はてなブックマークで話題のＵＲＬで次の様なものがあった。
私は理系出身なのだが実を言うと確率は高校時代はロクに勉強していなかった。大学入ってからギャンブルにのめり込んだので確率論を勉強し始めたけど。ギャンブルで活かすためにね。
私の受けた大学の数学の問題は隔年で確率が出る年と出ない年が繰り返される傾向にあり、私の受験した年は出ない年なのでロクに勉強しなかったのである。大学受験は「赤本の使い方」という本をまず読んで、受験のテクニックで受かったようなものだったな。学力はあまりなかったけど。志望大学を選んだ理由も家庭の経済的な事情で国公立以外には進学できなかったので、国公立の中で英語の配点が異常に低い大学を選んだだけだったし。ちなみに私は高校時代英語以外の教科はそれなりに得意だった（過去形）のだが英語は苦手だったのでそうしたのである。そして志望校を決めたらひたすらその大学の赤本とかを読んで過去の傾向をつかんでヤマを張りまくる。そして大して頭が良くないのに大学に受かってしまう。大学受験の時はこうやって受かったので、確率などロクに勉強しなかったのである。大学入ってから興味を持ったので本格的に勉強したし、今となっては読んでも理解できないであろう修士論文は確率に関するものだった（ただしギャンブル論ではない）のであるが。
と前振りが長くなったが、問題に答えてみよう。
【問１の解答】
これは「Ｃ.惑わされるな！どちらも同じ確率だ！」が正解でしょう。
司会者がドアを開ける前はＡ，Ｂ，Ｃそれぞれ33.3%の確率で車が入っている。
で、ドアを開けた後ではその確率はどう変化するだろうか？
仮に司会者が開けてヤギを見せたドアがＢだとすると、選択肢はＡにするかＣにするかしか残っていないわけだよね。
この時、Ａ、Ｃに車が入っている確率はそれぞれ50%ずつ。どちらも等確率だ。
つまりＡを選んでもＣを選んでも確率は変わらないのである。
司会者がドアを開ける前後でＡが車である確率は変わっているのだが、ここでの問題は「司会者がドアを一つ開けたという状況下で、残る扉のどちらを開くか？」ってことなので、答えはどちらでも確率は変わらないが正しい。
【問２の解答】
これも同じだよね。
ドアが開いたのが司会者の意図か偶然かの違いであり、ここではドアが一つ開いた後での判断を聞いているのであるから答えは問１と同じである。
1. 地震によってランダムで１つのドアが必ず開く。
2. 自動車のドア、またはティムが選んだドアが開いてしまった場合、ゲームは無効。
だそうだが、ここではドアが一つ開いた状況での判断を聞いている。ということはその時点でゲームは無効にはなっていないわけである。なのでその後の選択肢は問１と同じ。
･･･と私なりに解答を書いてみたが合ってるかな？
